Uji Distribusi Data dengan Saphiro-Wilk

 

Uji Shapiro-Wilk adalah alat statistik yang umum digunakan untuk menilai normalitas distribusi data (Shapiro & Wilk, 1965). Alat ini sangat efektif untuk distribusi simetris dengan ekor pendek (Wah & Sim, 2011). Distribusi simetris dengan ekor pendek mengacu pada bentuk distribusi data yang memiliki sifat simetri di sekitar titik tengahnya (misalnya, rata-rata atau median). Artinya, bagian kiri dan kanan dari distribusi tersebut memiliki bentuk yang mirip atau hampir sama, sehingga tidak terdapat skewness (kemiringan distribusi ke kanan atau kiri) yang signifikan. 

Diperkenalkan pada tahun 1965, uji ini banyak digunakan dalam berbagai bidang seperti kedokteran, statistik, dan ilmu kedokteran hewan (Shapiro & Wilk, 1965). Uji ini terbukti kuat dalam mendeteksi normalitas dalam distribusi asimetris dan menunjukkan kinerja yang superior dibandingkan dengan uji normalitas lainnya dalam hal akurasi dan keandalan (Korkmaz & Demir, 2023).

Studi yang membandingkan uji Shapiro-Wilk dengan uji normalitas lain umumnya menemukan bahwa uji ini memberikan hasil yang lebih baik untuk distribusi normal maupun non-normal (Korkmaz & Demir, 2023). Uji ini sering digunakan sebagai tolak ukur untuk menguji hipotesis normalitas karena kekokohan dan efisiensinya (Guo et al., 2010). Selain itu, uji Shapiro-Wilk juga dikaitkan dengan uji statistik lain seperti uji Anderson-Darling dan uji Bera, yang secara kolektif berkontribusi pada penilaian normalitas dalam berbagai konteks (Jarque, 1987). Studi empiris telah lebih lanjut memvalidasi kinerja uji ini, menunjukkan superioritasnya dibandingkan dengan uji normalitas alternatif (Jo et al., 2016).

Perbandingan Uji Saphiro-Wilk dengan Uji Kolmogorov-Smirnov

Uji Kolmogorov-Smirnov dan uji Shapiro-Wilk adalah dua metode statistik yang digunakan untuk menilai normalitas distribusi data, namun keduanya berbeda dalam pendekatan dan aplikasinya. Uji Kolmogorov-Smirnov adalah uji non-parametrik yang membandingkan fungsi distribusi kumulatif data dengan distribusi teoritis, umumnya distribusi normal. Uji ini sensitif terhadap perbedaan lokasi dan bentuk dari distribusi yang dibandingkan (Wah & Sim, 2011). Di sisi lain, uji Shapiro-Wilk adalah uji parametrik yang dirancang khusus untuk menguji normalitas data. Uji ini mengevaluasi seberapa baik data cocok dengan distribusi normal dengan mempertimbangkan korelasi antara data dan nilai normal yang diharapkan.

Meskipun kedua uji ini umum digunakan untuk menilai normalitas, penelitian telah menunjukkan bahwa uji Shapiro-Wilk lebih kuat dalam mendeteksi penyimpangan dari normalitas, terutama pada kasus ukuran sampel yang lebih kecil dan distribusi yang asimetris (Wah & Sim, 2011). Uji Shapiro-Wilk terbukti lebih unggul dibandingkan uji Kolmogorov-Smirnov dalam hal akurasi dan keandalan untuk menilai normalitas dalam berbagai konteks (Wah & Sim, 2011). Selain itu, uji Shapiro-Wilk sering dipilih ketika asumsi normalitas menjadi penting untuk analisis statistik berikutnya karena kekokohan dan efisiensinya.

Jumlah Minimum Sampel Untuk Uji Saphiro-Wilk

Uji Shapiro-Wilk direkomendasikan untuk ukuran sampel kurang dari 50 (Ghasemi & Zahediasl, 2012). Uji ini terutama efisien dan berhasil untuk ukuran sampel yang lebih kecil, sehingga cocok untuk kumpulan data dengan observasi yang terbatas (Nabou et al., 2021). Di sisi lain, uji Kolmogorov-Smirnov, yang merupakan metode umum lainnya untuk menilai normalitas, tidak memiliki persyaratan ukuran sampel khusus seperti uji Shapiro-Wilk. Namun, uji Shapiro-Wilk umumnya lebih disukai untuk ukuran sampel yang lebih kecil karena kinerjanya yang lebih unggul dalam mendeteksi penyimpangan dari normalitas, terutama pada kasus distribusi asimetris dan jumlah data yang terbatas (Ghasemi & Zahediasl, 2012).

Oleh karena itu, untuk melakukan uji Shapiro-Wilk untuk normalitas, disarankan untuk memiliki ukuran sampel kurang dari 50 untuk memastikan efektivitas dan akurasi uji dalam mengevaluasi asumsi normalitas dalam kumpulan data.

Referensi

1. Ghasemi, A. and Zahediasl, S. (2012). Normality tests for statistical analysis: a guide for non-statisticians. International Journal of Endocrinology and Metabolism, 10(2), 486-489. https://doi.org/10.5812/ijem.3505.
2. Guo, J., Alemayehu, D., & Shao, Y. (2010). Tests for normality based on entropy divergences. Statistics in Biopharmaceutical Research, 2(3), 408-418. https://doi.org/10.1198/sbr.2009.08089
3. Jarque, C. M. and Bera, A. K. (1987). A test for normality of observations and regression residuals. International Statistical Review / Revue Internationale De Statistique, 55(2), 163. https://doi.org/10.2307/1403192.
4. Jo, A., Bm, G. K., & George, F. (2016). Performances of several univariate tests of normality: an empirical study. Journal of Biometrics &Amp; Biostatistics, 07(04). https://doi.org/10.4172/2155-6180.1000322.
5. Korkmaz, S. and Demir, Y. (2023). Investigation of some univariate normality tests in terms of type-i errors and test power. Journal of Scientific Reports-A, (052), 376-395. https://doi.org/10.59313/jsr-a.1222979.
6. Nabou, A., Laanaoui, M. D., Ouzzif, M., & houssaini, M. A. E. (2021). Shapiro-wilk test to detect the routing attacks in manet.. https://doi.org/10.21203/rs.3.rs-473896/v1.
7. Shapiro, S. S. and Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3-4), 591-611. https://doi.org/10.1093/biomet/52.3-4.591.
8. Wah, Y. B. and Sim, C. H. (2011). Comparisons of various types of normality tests. Journal of Statistical Computation and Simulation, 81(12), 2141-2155. https://doi.org/10.1080/00949655.2010.520163.