Penentuan Besar Sample Dengan Formula Lemeshow

 

Image by our-team on Freepik

Penentuan besar sampel menggunakan formula Lemeshow adalah langkah statistik yang digunakan untuk menghitung ukuran sampel yang optimal dalam desain penelitian non-eksperimental dengan analisis statistik yang bersifat kategoris (misalnya analisis chi-square). Formula Lemeshow didasarkan pada pendekatan empiris yang memperhitungkan tingkat kepercayaan, margin of error (kesalahan margin), proporsi karakteristik yang ingin diteliti, dan tingkat ketidakpastian yang dapat diterima.

Berikut adalah langkah-langkah dalam menentukan besar sampel menggunakan formula Lemeshow:

1. Tentukan level of confidence (tingkat kepercayaan) yang diinginkan untuk penelitian Anda. Umumnya, level kepercayaan yang umum digunakan adalah 95% atau 99%. Level kepercayaan 95% berarti Anda memiliki 95% keyakinan bahwa hasil yang diperoleh mewakili populasi secara keseluruhan.
2. Tentukan margin of error (kesalahan margin) yang dapat diterima. Margin of error menunjukkan sejauh mana hasil dari sampel dapat berbeda dari hasil sebenarnya di populasi. Semakin kecil margin of error yang diizinkan, semakin besar ukuran sampel yang diperlukan.
3. Estimasikan proporsi karakteristik yang ingin diteliti (misalnya, persentase orang dengan kondisi tertentu atau perilaku tertentu).
4. Tentukan tingkat ketidakpastian (design effect) yang sesuai untuk desain penelitian Anda. Tingkat ketidakpastian menghitung efek rancangan atau bentuk sampel yang digunakan dalam penelitian Anda. Nilainya berkisar antara 1 hingga tak terbatas, di mana nilai 1 menunjukkan desain acak sederhana tanpa kompleksitas tambahan dan nilai di atas 1 menunjukkan adanya efek desain yang mempengaruhi ukuran sampel.

Setelah langkah-langkah di atas dilakukan, Anda dapat menggunakan formula Lemeshow yang umumnya digunakan dalam analisis statistik kategoris, seperti uji chi-square, untuk menghitung besar sampel yang optimal:

Di mana:

• n adalah besar sampel yang dibutuhkan.
• Z adalah nilai Z-score yang sesuai untuk tingkat kepercayaan yang dipilih.
• p adalah estimasi proporsi karakteristik yang ingin diteliti.
• E adalah margin of error yang diizinkan.
• DE adalah tingkat ketidakpastian (design effect) yang sesuai untuk desain penelitian Anda.

Setelah menghitung besar sampel yang dibutuhkan menggunakan formula Lemeshow, Anda dapat menggunakan jumlah tersebut sebagai panduan untuk menentukan ukuran sampel yang sesuai untuk penelitian Anda. Namun, perlu diingat bahwa faktor-faktor lain, seperti ketersediaan sumber daya dan waktu, juga perlu dipertimbangkan dalam menentukan ukuran sampel yang praktis dan efisien.

Berikut adalah contoh bagaimana menghitung besar sampel dengan menggunakan formula Lemeshow:

Misalkan Anda ingin melakukan penelitian tentang tingkat kecemasan sebelum operasi pada pasien yang akan menjalani laparotomi (operasi perut). Anda ingin menentukan ukuran sampel yang diperlukan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara tingkat pendidikan, jenis kelamin, dan status perkawinan pasien dengan tingkat kecemasan sebelum operasi.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Tentukan tingkat kepercayaan yang diinginkan. Misalnya, kita akan menggunakan tingkat kepercayaan 95% (Z-score sebesar 1,96 untuk tingkat kepercayaan ini).
2. Tetapkan margin of error (kesalahan margin) yang dapat diterima. Misalkan kita ingin margin of error sebesar 5% (E = 0,05).
3. Estimasikan proporsi dari karakteristik yang ingin diteliti. Misalkan Anda memperkirakan bahwa sekitar 40% pasien memiliki tingkat kecemasan sebelum operasi (p = 0,40).
4. Tentukan tingkat ketidakpastian (design effect) yang sesuai untuk desain penelitian Anda. Karena ini adalah penelitian observasional non-eksperimental dengan kelompok kategori, kita asumsikan nilai DE = 1 (tanpa efek rancangan yang kompleks).

Sekarang, kita dapat menghitung besar sampel dengan menggunakan formula Lemeshow:

Jadi, diperlukan ukuran sampel sekitar 384 pasien untuk penelitian di atas dengan tingkat kepercayaan 95% dan margin of error sebesar 5%.